Böbrek Hastalığının İlerlemesi İçin Çok Durumlu Bir Model
Mar 29, 2022
İletişim: Audrey Hu Whatsapp/hp: 0086 13880143964 E-posta:audrey.hu@wecistanche.com
MK Lintua, KM Shreyasb, Asha Kamatha,* ve diğerleri
Soyut
Arka fon:Böbrek hastalığının ilerlemesini anlamak klinisyenler arasında büyük ilgi görmektedir. Çok durumlu model, böbrek fonksiyonunun başlangıcını, ilerlemesini ve gerilemesini etkileyen ortak değişkenlerin etkilerini modellemek için yeterli bir araçtır.
Amaç:Bu çalışmanın amacı, aşağıdakiler için stokastik bir model önermektir.böbrekhastalıkilerlemek ve aynı uygulamayı göstermek.
Metodoloji:Karnataka sahilindeki bir üçüncü basamak hastanede kolistin (yeniden ortaya çıkan bir antibiyotik) reçete edilen 225 hastanın retrospektif bir çalışmasından elde edilen böbrek hastalığı ilerleme verileri için yarı parametrik sürekli zamanlı homojen çok durumlu bir Markov modeli önerdik. Böbrek hastalığının farklı evreleri, Böbrek Hastalığı İyileştirme Küresel Sonuç (KDIGO) skoruna göre tanımlandı. Model, üç geçici durumdan ve emici bir ölüm durumundan oluşur. Çift yönlü geçiş oranları üzerindeki ortak değişken etkileri, çok durumlu model kullanılarak tahmin edildi.
Sonuçlar:Böbrek hastalığının ilerlemesini görmek için 225 hastanın verilerini kullandık. Tüm hastalar kolistin tedavisi altındaydı. Ortalama hastanede kalış süresi 21 gündü. Hastanede toplam 83 (yüzde 36,89) hasta hayatını kaybetti. Cinsiyet, hipertansiyon, sepsis ve cerrahi gibi prognostik faktörler böbrek hastalığını farklı evrelerde etkileyen önemli faktörlerdir.
Çözüm:Çalışmanın bulguları, halk sağlığı politika yapıcılarının hastaların sağkalımını iyileştirmeye yönelik politikalar ve tedavi planları uygulamaları için faydalı olacaktır. Ayrıca, hastalığın ilerlemesinin modellenmesi, hastalığın beklenen yükünün anlaşılmasına yardımcı olur.
Anahtar Kelimeler:Çok durumlu model,Böbrek hastalık, Geçiş yoğunluğu, Ara olaylar, Hastalığın ilerlemesi
cistanche Deserticola'nın faydaları: böbrek hastalığının tedavisi
1. Giriş
Böbrek hastalıkönemli bir halk sağlığı sorunudur. Ancak erken müdahale önlenebilir.böbreksorunlarkalıcı olarak. Olumsuz sonuçlar ve ilerlemekronikhastalıklargibiböbrekhastalıkyeterli ilaçlar ve yaşam tarzı değişiklikleri ile kontrol altına alınabilir. Böbrek hastalıkları genellikle hastaneye yatışla sonuçlandığından, kalış süresinin, hayatta kalma süresinin ve böbrek hastalığının ilerlemesinin modellenmesi klinisyenler arasında büyük ilgi görmektedir.
Kaplan-Meier yöntemi veya Cox orantılı tehlikeler modeli gibi standart hayatta kalma yaklaşımları, ara olayların olmadığı basit hayatta kalma ayarlarının üstesinden gelmek için yeterlidir. Bununla birlikte, böbrek hastalığının ilerlemesi, farklı ara olaylara sahip karmaşık bir sürecin bir örneğidir. Çok durumlu model, bunun gibi karmaşık süreçleri ele almanın etkili bir yoludur. Denekler çalışmanın başlangıcında bir durumda olabilir, daha sonra farklı durumlardan geçebilir ve sonunda nihai bir duruma gelebilir. Bir öznenin bu geçişleri modellenebilir ve çok durumlu bir model kullanılarak farklı geçişlerin hayatta kalma süreleriyle ilişkili risk faktörleri tanımlanabilir. Model, farklı klinik ve demografik faktörlerin karmaşık hastalık süreçleri üzerindeki etkisini tahmin eder.1–3
Hastalığın ilerlemesini gösteren farklı kanser evreleri olduğundan, çok durumlu model kanser çalışmalarında yaygın olarak kullanılmaktadır.4,5 Benzer şekilde, HIV hastalarında AIDS ilerlemesini etkileyen risk faktörlerini belirlemek için yapılan çalışmalar da vardır.6–8 Diyabet gibi hastalıklar , kronik böbrek hastalığı vb. basit bir sağkalım modeli yerine çok durumlu bir modelle de etkili bir şekilde ele alınabilir.9,10
Bu yazıda, hastanede kaldıkları süre boyunca kolistin alan hastaların böbrek hastalığının ilerlemesi için çok durumlu bir model önerdik. 225 hastanın vaka kayıtları alındı ve klinik refakatçi makalesi için farklı zaman noktalarında KDIGO puanlarına erişildi. Hastanede kalış süresi, hastaneye kabulden ölüme/tabura kadar geçen gün sayısıdır. Hastanede kaldıkları süre boyunca hastalar, hastalık şiddetinin farklı evrelerinden geçiyorlardı. Süreci dört durumla tanımladık. KDIGO skorundan türetilen üç geçici durum Tablo 1'de verilmiştir.
Farklı epidemiyolojik çalışmalardan, farklı biyobelirteçlerin ve komorbiditelerin böbrek hastalığının ilerlemesinde önemli rol oynadığı açıktır. Çok durumlu modeli kullanarak böbrek fonksiyonunun başlangıcını, ilerlemesini ve gerilemesini etkileyen ortak değişkenlerin etkilerini tahmin ettik. Ayrıca, okuyucuların çok durumlu modeli kolayca uygulayabilmeleri için veri dokümantasyonu, analizi ve yorumu için bir gösteri sunuyoruz. Bildiğimiz kadarıyla, çok durumlu Markov modeli, kolistin kaynaklı böbrek hastalığı ilerlemesini modellemek için kullanılmamıştır.
Makalenin geri kalanında verileri sunuyoruz, metodolojiyi açıklıyoruz ve sonuçları tartışıyoruz.
cistanche çöl çiçeği
2. Malzemeler ve yöntemler
2.1. Veri tanımlaması
Retrospektif çalışma orijinal olarak Ocak 2016 ile Aralık 2017 arasında Manipal Kasturba Hastanesi Tıp Bölümünde tedavi edilen hastalarda kolistin kaynaklı nefrotoksisite ile ilişkili risk faktörlerini anlamak için yapılmıştır. kalmak ve böbrek hastalığı ilerlemesi. Taranan toplam 600 vaka kaydından 225 hasta bu çalışma için uygundu. Bu 225 hastanın hastane vaka kayıtları bu çalışmanın temelini oluşturmaktadır.
KDIGO skoruna farklı zaman noktalarında erişildi.böbrekişleviyileşme ve düşüş. Her hasta için yaş, cinsiyet, diyabet, hipertansiyon vb. prognostik faktörler kaydedildi. Literatürdeki benzer çalışmalar, probleme lojistik regresyon veya sıradan sağkalım analizi ile son noktayı böbrek fonksiyonu düşüşü olarak ele alarak yaklaşmıştır. Bu yöntemler, farklı durumlar arasındaki ilerleme ve gerileme geçişlerini ihmal eder. Çok durumlu model, genel durumun derinlemesine anlaşılmasını sağlar.böbrek işlevgeçiş olasılıkları açısından iyileşme veya bozulma kalıpları ve ölüm sonuçları. Geçiş, bir çalışma boyunca durum değişikliğidir ve geçiş olasılığı, bir durumdan diğerine geçme olasılığıdır. Hastaların çoğu durum 1, durum 2 ve durum 3 arasında birden çok kez salınıyor gibi görünüyordu, bu durum bu durumların geri dönüşümlü olduğunu gösteriyor. Özne iki durum arasında ileri geri hareket ettiğinde geçiş tersine çevrilebilir.
Veri düzenleme, çok durumlu bir modele uyum sağlamada önemli bir adımdır. Her hastaya verilen benzersiz kimlik, tek bir konunun gruplandırılmasıyla ilgilenir. Bu nedenle, tek bir hastadan alınan tüm bilgilerin aynı benzersiz kimlik altında kapsandığından emin olmak için veriler belgelenirken özen gösterilmelidir. Örnek veri düzeni Tablo 2'de verilmiştir.
2.2. Çok durumlu model
Böbrek hastalığının ilerlemesi, sürekli zamanda sonlu durum uzayına sahip stokastik bir süreç olarak görselleştirilebilir. Farklı durumlar hastalığın şiddetini yansıtır. Durumlar iki tiptir: geçici ve emici. Emici bir durum, bir kez girildikten sonra bırakılamayan bir durumdur. Oysa geçici durumlar, daha fazla geçişe sahip olanlardır. Çok durumlu model, bir öznenin sürekli zaman içinde farklı durumlar arasındaki hareketlerini tanımlamak için kullanışlı bir araçtır. Model, tüm olası geçişler için geçiş olasılıklarını hesaplar.11,12
Böbrek hastalığı ilerleme verileri için dört durumlu sürekli zamanlı homojen çok durumlu bir Markov modeli önerdik. Gelecek sadece şimdiye bağlıysa, bir süreç Markovyendir. Model, Şekil 1'de görselleştirilmiştir.
Oklar olası geçişleri gösterir. İki taraflı oklar, tersine çevrilebilir geçişleri ifade eder. Konu iki durum arasında ileri geri hareket ederse, geçişler tersine çevrilebilir. Göz önünde bulundurulan üç geçici durum (oklar dışarıda olan durumlar): durum 1 (KDIGO > 60), durum 2 (30 < kdigo="">< 60)="" ve="" durum="" 3="" (kdigo="">< 30).="" durum="" 4="" (ölüm)="" emicidir="" (okların="" olmadığı="" durum).="" s="{1," 2,="" 3,="" 4}="" durum="" uzaylı="" (x(t),="" t="" ∈="" t)="" işlemi,="" t="" zamanında="" işgal="" edilen="" durumu="" tanımlar.="" zaman="" değişkeni="" hastaneye="" yatıştan="" itibaren="" gün="" olarak="" ölçülür.="" çok="" durumlu="" model,="" geçiş="" olasılıklarını="" karakterize="" eder.="" geçiş="" olasılıkları="" (zamanın="" fonksiyonları)="" şu="" şekilde="" verilmektedir:="" çift="" yönlü="" geçiş="" oranları="" üzerindeki="" ortak="" değişken="" etkileri="" (yaş,="" cinsiyet,="" hipertansiyon,="" diyabet="" vb.)="" tahmin="" edilmiştir.="" tehlikenin="" tahmini,="" λij="" şu="" şekilde="">
burada λij, i durumundan j durumuna geçmenin anlık riskidir. Geçiş yoğunluğu matrisi şu şekilde verilir:
Sürekli değişkenler ortalama (SD) olarak sunulur; kategorik değişkenler frekans (yüzde).
Q, n × n geçiş yoğunluğu matrisidir, burada n, sürece dahil olan maksimum durum sayısıdır. Geçiş yoğunluğu, bir durumdan diğerine anlık geçiş hızını verir. (i, j) girişi, i'den j'ye geçiş mümkün olmadığında 0 olur. Çapraz girişler: λii(t)=λi.=− ∑i=∕jλij(t) tüm I ∈ S için. 4. Durum emici bir durumdur, bu durumdan çıkma olasılığı sıfırdır. Geçiş matrisinin her satırının elemanlarının toplamı sıfırdır. Çok durumlu bir modele uydurmak, olasılığı maksimize eden bilinmeyen geçiş yoğunluklarını bulma sürecidir.13
Çok durumlu model, bir hastanın diğer durumlara geçmeden önce tek bir kalışta geçici bir durumda geçirdiği ortalama süre olan her durumdaki ortalama yatış süresini tahmin eder. Beklenen bekleme süresi − 1/λjj olarak hesaplanır; burada λjj, Q(t)'nin j. köşegen girişidir.
Geçiş olasılıkları, geçiş yoğunluklarından P(t)=exp[Q(t)] olarak hesaplanır. Geçiş olasılığı matrisi şu şekilde verilir:
P'nin satır toplamı bire eşittir. Emici durum j için, Pjj(s,t) =1.
Geçiş olasılıkları ile olabilirlik fonksiyonu oluşturulur. Bu olabilirlik fonksiyonu, L(Q) ile verilir,
Burada Li,j öğesi, geçiş olasılığı matrisindeki s(tij) satırının ve s(ti,j artı 1) sütununun girişidir.
Geçiş yoğunlukları üzerindeki ortak değişken etkilerini dahil etmek için orantılı tehlikeler regresyon modeli kullanıldı. Bir ortak değişken vektörü Z verildiğinde,
ij, regresyon katsayılarının vektörüdür. Çoklu durum analizini gerçekleştirmek için R sürüm 4.0.2'deki MSM paketini kullandık.14 Model seçimi olabilirlik oranı testi ile yapıldı.
cistanche sapı
3. Sonuçlar
3.1. Keşfedici veri analizi
Bu retrospektif çalışma, hastanede kaldıkları süre boyunca kolistin alan hastaların böbrek hastalığı ilerlemesini modellemeyi amaçladı. 225 hastanın 83'ü (yüzde 37) hastanede hayatını kaybederken, 142'si (yüzde 63) sağ salim taburcu edildi. Tanımlayıcı istatistikler Tablo 3 ve Tablo 4'te bulunabilir. Ortanca (IQR) kalış süresi 21 (16) gündü. Hastaneye başvuran 166 erkek ve 59 kadın hasta vardı. Hastaların medyan (IQR) yaşı 57 (26) ve ortalama (±SD) 54 (±17) idi. 87 (yüzde 39) hipertansiyon, 78 (yüzde 35) diyabet, 115 (yüzde 51) sepsis, 30 (yüzde 13,3) Kronik Böbrek Hastalığı (KBH), 123 (yüzde 55) hasta vardı. pnömoni ve 59 (yüzde 26) hastada Akut Böbrek Hasarı (AKI) vardı. Hastanede yatan hastalardan 194'ü (yüzde 86) yoğun bakım ünitesine yatırıldı ve 119 (yüzde 53) hasta ameliyat edildi.
225 hastanın 83'ü (yüzde 37) hastanede öldü ve kalan 142'si (yüzde 63) sağ kaldı. Medyan sağkalım süresi 38 gündü (Tablo 5). Şekil 2, hayatta kalma fonksiyonunun Kaplan Meier tahminlerini temsil etmektedir.
3.2. Çok durumlu analiz
Başvuru sırasında 1. eyalette 126 hasta, 2. eyalette 48 hasta ve 3. eyalette 51 hasta vardı. Sürecin geçiş matrisi Tablo 6'da verilmiştir. Geçişler tersinir olduğundan aynı hastada aynı tipte birden fazla geçiş olmuştur.
Durum 1'den durum 4'e 32 geçiş oldu ve bu durum 1'inci duruma ait 32 hastanın hastanede öldüğünü gösteriyor. Benzer şekilde, durum 2 ve durum 3'te sırasıyla 27 ve 24 ölüm vardı. Çapraz girişler, hastaların sonraki zaman noktalarında aynı durumda kaldığı durumların sayısını gösterir. Tahmini ortalama bekleme süresi Tablo 7'de verilmiştir.
Ortak değişkenlerin geçiş yoğunlukları üzerindeki etkilerini elde etmek için çok durumlu analizi gerçekleştirmek için msm paketi kullanıldı. Tek değişkenli çok durumlu modeller, klinik olarak anlamlı ortak değişkenlerle oluşturulmuştur. İstatistiksel anlamlılık gösteren ortak değişkenler (p-değeri<0.05) in="" the="" univariate="" analysis="" were="" considered="" in="" the="" final="" model.="" hazard="" ratios="" (95%="" confidence="" intervals)="" of="" each="" transition="" are="" shown="" in="" table="" 8="" and="" table="">
Durum 1'deki erkek hastalar yüksek risk altındadır [HR: 2.55; Kadınlara kıyasla hastalık ilerlemesinde yüzde 95 GA (1,31-4,92)]. Bununla birlikte, durum 2'deki erkek hastalar için gerileme şansı da daha fazladır. Durum 3'teki kadınlara kıyasla, erkeklerin olumsuz bir sonuç için yüzde 86 daha az şansı vardır. Diyabetin varlığı, farklı geçişlerde karışık bir etki göstermiştir. Durum 2'deki hipertansif hastalar, diğerlerine kıyasla daha fazla hastalık progresyonu riski altındadır ve durum 3'ten gerileme şansları da daha azdır. Sepsis bir risk faktörüydü ve durum 1 ve durum 2'den emici duruma geçişte önemli bir etki gösterdi. Bu, sepsisli hastaların yüksek ölüm riski altında olduğunu gösterir. Benzer şekilde, ameliyat geçirmiş hastalar durum 3'te daha fazla ölüm riski altındadır. Bazı gruplardaki dengesizlik nedeniyle, klinik önemi göstermeyen bazı sahte çağrışımlar olabilir.
cistanche incelemeleri: böbrek hastalığını tedavi edin
4. Tartışma ve sonuç
Böbrek hastalığı önemli bir halk sağlığı sorunudur. Bununla birlikte, erken müdahaleler böbrek problemlerini kalıcı olarak önleyebilir. Hastalığın ilerlemesinin modellenmesi, ulusal halk sağlığı politika yapıcıları için daha fazla yararlı olabilecek, hastalığın beklenen yükünün anlaşılmasına yardımcı olur.
Ölümcül olmayan ara olayların bazıları, hastalığın ilerlemesi hakkında daha fazla fikir verir. Çalışmaların çoğunda bu olaylar genellikle göz ardı edilmektedir. Ancak bu ara olaylar, klinisyenlerin tedavi planlarını iyileştirmeleri için oldukça önemlidir. Çok durumlu Markov modeli, sürekli zaman içinde hastalığın şiddetini gösteren farklı ara durumlar arasındaki geçişleri içeren birkaç kronik hastalığın ilerlemesini anlamak için kullanılmıştır. Model, karmaşık olay modeli hakkında daha fazla bilgi sağlar ve bu nedenle tedavilerin etkinliğini incelemek için etkili bir araç olarak kullanılabilir. Farklı geçişler oluşturan farklı kanser evreleri olduğu için çok durumlu model kanser çalışmalarında kullanılmaktadır.4,5 Benzer şekilde, HIV hastalarında AIDS ilerlemesini etkileyen risk faktörlerini belirlemek için yapılan çalışmalar vardır.6-8 diyabet, kronik böbrek hastalığı vb. de basit bir sağkalım modeli yerine çok durumlu bir modelle etkin bir şekilde ele alınabilir.9,10 Bununla birlikte, kronik böbrek hastalığının ilerlemesi alanında daha az sayıda uygulama bulunmaktadır. Kronik böbrek hastalığının ilerlemesini anlamak için çok durumlu bir model kullanan en son çalışma Grover ve ark.10 tarafından yapılmıştır.
Kolistin alan hastaların böbrek hastalığının ilerlemesi için 4 durumlu çok durumlu bir model önerdik. Sağlık profesyonellerini hedef alan çok durumlu modelin basit bir gösterimi sağlanmaya çalışıldı. Gelişmiş yazılım araçlarının mevcudiyeti ile analiz basit ve etkilidir. Genel Markov modeli üzerinde durmuş olsak da, sürecin doğasına göre farklı çok durumlu modeller vardır.1,2,15–18
Çok durumlu modeli kullanmak için aşağıdaki temel adımlar önerilir: (i) Şekil 1 ve Tablo 2'de gösterildiği gibi farklı durumları ve olası geçişleri tanımlayarak süreci tanımlayın. Modelin düzgün çalışması için durum sayısını minimum tutun ( ii) verileri Tablo 1'de gösterildiği gibi düzgün bir şekilde belgeleyin. (iii) modele uyması için uygun yazılım ve paketi kullanın (iv) sonuçları çok durumlu modelin diğer standart hayatta kalma analiz tekniklerine göre avantajlarını kaybetmeden yorumlayın.
Ortanca kalış süresi 21 gün ve ortanca sağkalım süresi 38 gündü. Sonuçlar cinsiyet, diyabet, hipertansiyon, sepsis ve cerrahinin böbrek hastalığının ilerlemesini veya gerilemesini etkileyen önemli faktörler olduğunu göstermektedir. Bu çalışmadan elde edilen sonuçlar, daha az sayıda denek nedeniyle güç bakımından sınırlıdır. Bu nedenle, bu bulguların dikkatle genelleştirilmesi gerekir. Daha sonra, daha küçük örnek boyutu nedeniyle böbrek hastalığının farklı aşamaları birleştirildi. Bu, böbrek hastalığı progresyonunun geçiş paternlerinin tam resmi dahil edilmediğinden, bulguların genelleştirilebilirliğini etkileyecektir.8
Çok durumlu modele uyması için R sürüm 4.0.2'deki msm paketi kullanıldı. MSM paketinin belgelerinde listelenen sınırlamalar nedeniyle14, yakınsama sorunları nedeniyle daha fazla ortak değişkenin dahil edilmesi zordu. Bu nedenle, daha karmaşık problemler için bir emlak paketi kullanılabilir.
Çok durumlu bir modelden elde edilen bulgular, halk sağlığı politika yapıcılarının, hastaların sağkalımını iyileştirmeye yönelik politikalar ve tedavi planları uygulamaları için faydalı olacaktır. Ayrıca, hastalığın ilerlemesinin modellenmesi, hastalığın beklenen yükünün anlaşılmasına yardımcı olur.
cistanche özü yararı: böbrek fonksiyonunu iyileştirir
Etik onay ve katılım onayı
Çalışma ikincil bir analiz sunmaktadır. Klinik refakatçi makalesi için etik onay alındı.
Finansman
Bu araştırma herhangi bir fon almamıştır.
Rekabetçi çıkar beyanı
Yazarların ifşa edecek herhangi bir çıkar çatışması yoktur.
Referanslar
1 Andersen PK. Hayatta kalma analizinde çok durumlu modeller: diyabette nefropati ve mortalite üzerine bir çalışma. Stat Med. 1988;7(6):661-670.
2 Andersen PK, Esbjerg S, Sørensen TI. Karaciğer sirozunda kanama atakları ve mortalite için çok durumlu modeller. Stat Med. 2000;19(4):587–599.
3 Amorim LD, Cai J. Tekrarlayan olayları modelleme: epidemiyolojide analiz için bir eğitim. Int J Epidemiol. 2015;44(1):324–333.
4 Le-Rademacher JG, Peterson RA, Therneau TM, et al. Çok durumlu modellerin kanser klinik denemelerinde uygulanması. Klinik Denemeleri. 2018;15(5):489–498.
5 Putter H, van der Hage J, de Bock GH, et al. Meme kanseri için çok durumlu bir modelde tahmin ve tahmin. Biom J. 2006;48(3):366–380.
6 Hamidi O, Tapak L, Poorolajal J, et al. Hastalık-ölüm çok durumlu modelini kullanarak AIDS'e ilerleme ve HIV enfeksiyonu sonrası ölüm oranı için risk faktörlerinin belirlenmesi. Klinik Epidemiyoloji Glob Sağlık. 2017;5(4):163–168.
7 Tapak L, Kosorok MR, Sadeghifar M, et al. Olaya kadar geçen süre veri analizi için çok durumlu özyinelemeli olarak atfedilen hayatta kalma ağaçları: HIV enfeksiyonu sonrası AIDS ve mortalite verilerine bir uygulama. BMC Med Res Metodu. 2018;18(1):1–2.
8 Matsena Zingoni Z, Chirwa TF, Todd J, et al. Zimbabwe'deki antiretroviral tedavi hastaları arasında HIV hastalığının ilerlemesi: çok durumlu bir Markov modeli. Ön Halk Sağlığı. 2019;7:326.
9 Aliyari R, Hajizadeh E, Aminorroaya A, et al. Açık bir kohort çalışmasında tip 2 diyabetin geç komplikasyonlarının gelişimini tahmin etmek için çok durumlu modeller. Diyabet Metab Syndr Obez. 2020;13:1863.
10 Grover G, Sabharwal A, Kumar S, et al. Kronik böbrek hastalığının ilerlemesi için çok durumlu bir Markov modeli. Türkiye Klinikleri J Biostat. 2019;11(1):1–4.
11 Keiding N, Klein JP, Horowitz MM. Kemik iliği transplantasyonunda çok durumlu modeller ve sonuç tahmini. Stat Med. 2001;20(12):1871–1885.
12 Klein JP, Qian C. Kemik iliği transplantasyonunda gösterilen çok durumlu sağkalımı modelleme. Biyometri. 1996:93–102.
13 Manzini G, Ettrich TJ, Kremer M, et al. Cerrahi araştırmalarda çok durumlu bir yaklaşımın avantajları: ara olaylar ve risk faktörü profili, lokal olarak ilerlemiş rektum kanseri olan bir hastanın prognozunu nasıl etkiler. BMC Med Res Metodu. 2018;18(1): 1–11.
14 Jackson CH. Panel verileri için çok durumlu modeller: R. J Stat Yazılımı için MSM paketi. 2011;38(8):1–29.
15 Marshall G, Jones RH. Çok durumlu modeller ve diyabetik retinopati. Stat Med. 1995 30 Eylül;14(18):1975–1983.
16 Meira-Machado L, de Una- ˜ Alvarez ´ J, Cadarso-Suarez ´ C, et al. Olay zamanı verilerinin analizi için çok durumlu modeller. Stat Yöntemleri Med Arş. 2009;18(2):195–222.
17 Begun A, Icks A, Waldeyer R, et al. Böbrek fonksiyonu azalmış hastalar için çok durumlu sürekli zamanlı homojen olmayan Markov zincir modelinin tanımlanması. Med Karar Verme. 2013 Şubat;33(2):298–306.
18 O'Keeffe AG, Su L, Elveda VT. Çoklu süreçler için ilişkili çok durumlu modeller: sistemik lupus eritematozusta böbrek hastalığının ilerlemesine bir uygulama. Kraliyet İstatistik Kurumu. 2018;67(4):841–860.