Çeşitli ve Bağlantılı Ekiplerin Arayışında: Üyelere Dayalı Farklı Ekipleri Birleştirmek İçin Hesaplamalı Bir Yaklaşım Bölüm 6

Güç Pareto Evrimsel Algoritması 2 (SPEA-2). NSGA-II gibi, bu algoritma da elitist seçim ve baskınlık kriterlerine dayanmaktadır [75].

Yoğunluk Pareto evrimi (IPE), ana hedefi çok amaçlı problemleri optimize etmek olan evrimsel bir algoritmadır. Algoritma, bir dizi çözümün çeşitliliğini ve bireysel uyarlanabilirliğini koruyarak hedeflerine ulaşır. Aynı zamanda hafıza da IPE'de çok önemli bir rol oynar.

Özellikle IPE, evrimsel tarihte kalan bilgileri etkili bir şekilde kullanarak uyum sağlama ve çeşitlilik arasında bir denge kurar. Başka bir deyişle IPE, çözüm sürecindeki çeşitliliği korumak ve algoritmanın verimliliğini artırmak için belleği kullanır. IPE, evrimsel tarihteki bilgileri sürekli olarak öğrenerek ve bunlara uyum sağlayarak, amaç fonksiyonlarını daha iyi arayabilir ve optimize edebilir. Ayrıca algoritma ilerledikçe bellek sürekli olarak güncellenecek ve böylece algoritmanın verimliliği ve optimizasyon sonuçları daha da iyileştirilecektir.

Özetle Pareto evriminin yoğunluğu ile hafıza arasında önemli bir ilişki vardır. Bellek, IPE'de yalnızca çeşitliliğin garantisi değildir, aynı zamanda algoritmanın iyi sonuçlar elde etmesini sağlayan temel faktörlerden biridir. Bu nedenle gelecekteki araştırmalarda hafızanın rolünü geliştirmeye devam etmeli ve çok amaçlı problemleri optimize etmede IPE'nin potansiyelini daha fazla keşfetmeliyiz. Belleği geliştirmemiz gerektiği görülebilir ve Cistanche Deserticola hafızayı önemli ölçüde geliştirebilir, çünkü Cistanche Deserticola aynı zamanda asetilkolin ve büyüme faktörlerinin seviyelerini arttırmak gibi nörotransmitterlerin dengesini de düzenleyebilir. Bu maddeler hafıza ve öğrenme için çok önemlidir. Ayrıca et, kan akışını iyileştirebilir ve oksijen dağıtımını destekleyebilir, bu da beynin yeterli besin ve enerji almasını sağlayarak beyin canlılığını ve dayanıklılığını artırır.

Beyin fonksiyonunu iyileştirmenin yollarını bilin'e tıklayın

SPEA-2, farklı Paretofront'lar oluşturmak yerine, popülasyondan ayrılmış "arşiv" adı verilen her yinelemede bulunan en iyi çözümleri içeren kümeyi tutar. Algoritma rastgele popülasyon çözümleri ve boş bir arşivle başlar.

Daha sonra, (a) hakim olduğu çözümlerin sayısına (yani güç), (b) mevcut popülasyon tarafından hakim olduğu çözümlerin sayısına (yani ham uygunluk) ve ( c) diğer çözümlere olan uzaklığı (yani yoğunluk değeri). En iyi çözümler arşive kopyalanacaktır. İlk popülasyonu başlattıktan sonra amaç, gelecek nesil için baskın olmayan çözümleri belirlemektir.

Algoritma, uygunluk değerlerine dayanarak mevcut popülasyon ve arşivden elde edilen çözümlerle ikili turnuva, çaprazlama ve mutasyon adımlarını gerçekleştirir. Bu yeni çözümler bir sonraki popülasyonu oluşturacak.

Bu işlemlerden sonra algoritma, mevcut popülasyon ve arşivin birleşiminden kaç adet baskın olmayan çözümün ortaya çıktığını kontrol eder. Baskın olmayan çözümlerin sayısı arşiv boyutundan azsa, arşiv birleşimden bazı baskın çözümleri içerecektir.

Algoritma, domine edilen çözümleri uygunluk değerlerine göre seçer. Baskın olmayan çözümlerin sayısı arşiv boyutundan fazlaysa algoritma, en yakın komşularının Öklid mesafesine göre gereksiz çözümleri ortadan kaldırır.

Bir sonraki yineleme, bu güncellenmiş arşivi temel alan yeni bir nesil yaratacaktır. Zitzler ve arkadaşlarının önerdiği versiyonu uyguladık. [75]. NSGA-II testinden aynı sayıda nesil kullandık ve arşivin boyutunu popülasyonun boyutuna eşit olacak şekilde ayarladık. En iyi senaryoda, bu algoritmanın hesaplama karmaşıklığı O(M2logM)'dir; burada M, popülasyon boyutu (n) ile arşiv boyutunun (n0) toplamıdır.

Hibrit Parçacık Sürü Optimizasyonu (HPSO) yöntemi. Bu algoritma, parçacık sürüsü optimizasyon algoritmalarının (PSO) ve genetik algoritmaların (GA) adımlarını birleştirir [76]. Orijinal versiyonunda PSO, aday çözümlerden (parçacık adı verilen) oluşan bir popülasyonla başlar ve bunları arama uzayında parçacığın konumu ve hızı boyunca hareket ettirir.

Her parçacığın hareketi, yerel olarak en iyi bilinen konumundan etkilenir, ancak aynı zamanda arama uzayındaki küresel olarak en iyi bilinen konumlara doğru da yönlendirilir. Her yinelemede algoritma, parçacıkların konumlarını hızlarına göre günceller. Birkaç yinelemeden sonra algoritma, yerel optimum ve küresel optimuma yakınlaşan çözümler sağlar.

PSO'nun orijinal formülasyonu yalnızca sürekli optimizasyon problemlerinde çalıştığından, birleşimsel optimizasyon problemlerini çözebilecek bir versiyona ihtiyacımız var. Üstelik PSO, Pareto cephesi problemlerinde bulunmayan global bir optimumla çalışmaktadır. Zhang ve diğerleri. [76], PSO'nun parçacık konumu ve hız güncelleme formüllerini genetik algoritmanın çaprazlama ve mutasyon işlemleriyle değiştiren hibrit bir versiyon önerdi.

Özetle, HPSO algoritması her bir parçacığı yinelemeli olarak inceler ve (a) parçacığın bulduğu rastgele baskın olmayan bir çözümle çaprazlama adımını uygular, (b) tüm popülasyondan bilinen rastgele baskın olmayan bir çözümle çapraz geçiş adımını uygular, ( c) ve mutasyon adımını gerçekleştirir. Ortaya çıkan çözüm orijinalinden daha iyi ise çözüm güncellenir.

Bir parçacık iki veya daha fazla baskın olmayan çözümü biliyorsa, en iyi yerel parçacık olarak rastgele baskın olmayan çözümü seçecektir. Benzer şekilde, eğer popülasyon birden fazla baskın olmayan çözüm biliyorsa, en iyi küresel parçacık olarak rastgele baskın olmayan çözümü seçecektir.

Bu algoritmanın çalışma süresinin polinom olması beklenmektedir çünkü n çözümü kontrol edecek ve çaprazlama işlemini iki kez, mutasyon işlemini ise bir kez gerçekleştirecektir. Sonuç olarak, en iyi senaryoda hesaplama karmaşıklığı O(n2)'dir.

Ayrıca bu dört çok amaçlı algoritma tarafından oluşturulan ekipleri rastgele atanmış ekiplerle karşılaştırdık. MyDreamTeam veri seti zaten sabit boyutlu ekipleri içerdiğinden, gerçek ekiplerin çeşitlilik puanlarını ve iletişim maliyetlerini de hesapladık.

Metrikler

Algoritma çözümlerinin kalitesini, miktarını ve çalışma süresini değerlendirmek için aşağıdaki niceliksel ölçümleri hesapladık. Bu göstergeler, nihai çözümleri, çözümün bir veya birkaç yönünü gösteren bir sayıyla eşleştirir. Bu ölçümleri Li ve arkadaşlarının literatür incelemesine dayanarak seçtik. [77].

Hiper hacim (HV). Bu metrik, algoritmanın bir referans noktasına ilişkin çözümlerinin hakim olduğu amaç alanının toplam boyutunu değerlendirir. Çözümlerin gerçek Pareto cephesine ne kadar yakın olduğunu ve çözümlerin hedef uzayda ne kadar eşit şekilde yayıldığını ölçebilir.

Algoritma A'nın çözümlerinin Algoritma B'nin çözümlerine baskın olması durumunda, Algoritma A, Algoritma B'den daha yüksek hiperhacim puanlarına sahip olacaktır. Bu bağlamda yüksek hacimli puanlar, daha yüksek düzeyde çeşitlilik ve aşinalığa sahip takım kombinasyonlarının bulunabileceğini göstermektedir.

Algoritma A, Algoritma B'ye göre daha yüksek çeşitlilik puanlarına ve/veya daha düşük iletişim maliyetlerine sahip takım kombinasyonları bulursa, A algoritmasının hiper hacmi, Algoritma B'nin hiper hacminden daha yüksek olacaktır. HV değeri ne kadar büyük olursa, takım kombinasyonlarının çeşitliliği ve dağılımı da o kadar iyi olur. A algoritmasının HV'si şu şekilde formüle edilebilir:

HVðAÞ ¼ lð[a2Axja � x � rÞ ğ6Þ

burada r, referans noktasını belirtir ve λ, n boyutlu Öklid uzayının alt kümelerine yönelik bir ölçüyü belirtir (yani Lebesgue ölçüsü). Bizim durumumuzda hiper hacim, çözümler ve iki boyutlu bir referans noktasının oluşturduğu dikdörtgenlerin alanıdır.

Benzersiz Baskın Olmayan Cephe Oranı (UNFR). Bu ölçüm, her bir algoritmanın, tüm algoritmaların birleşik baskın olmayan cephesine katkısını ölçer. Bu bağlamda ifalgoritma A, algoritma B'den daha yüksek bir UNFR değerine sahiptir; birincisi, ikincisine göre daha yüksek çeşitlilik ve/veya daha düşük çeşitlilik puanlarına sahip takım kombinasyonları bulmuştur. Aunf, belirli bir A algoritmasının benzersiz baskın olmayan cephesi olsun, bu durumda bu metrik şu şekilde tanımlanır:

UNFRĞAÞ ¼ ve 2 Aunf; ∄r 2 Runf: r � ajjRunf j ð7Þ

burada Runf, algoritmalar tarafından üretilen tüm çözümlerin koleksiyonlarının benzersiz, baskın olmayan çözümleri kümesidir. UNFR değeri 0 ile 1 arasında değişir. Yüksek UNFR değerine sahip bir algoritma, bulunan tüm baskın olmayan çözümlerden birçok benzersiz baskın olmayan çözüme katkıda bulunduğu anlamına gelir. Buna karşılık, sıfıra yakın bir değer, algoritmanın son kümeye birkaç benzersiz, baskın olmayan çözüm sağladığı anlamına gelir.

Hesaplama karmaşıklığı. Son olarak, bu algoritmaların hesaplama karmaşıklığını girdi boyutunun bir fonksiyonu olarak değerlendirdik. Bu bağlamda, eğer A algoritması, B algoritmasından daha kısa bir çalışma süresine sahipse, ilki, katılımcı havuzundan takım kombinasyonlarını ikincisinden daha hızlı bulabilir.

Bazı algoritmaların çalışma süresi katlanarak artabileceğinden, bu ölçüm, algoritmanın büyük katılımcı havuzlarına sahip ekipler oluştururken ne kadar ölçeklenebilir ve verimli olduğunu ölçmek açısından önemlidir. GHTorrent "Java" ve Bibsonomy "Science" veri kümelerinden farklı sayıda kullanıcıyı kullanarak algoritmaların çalışma sürelerini karşılaştırdık.

Sonuçlar

Algoritmaların değerlendirmelerini 50 kromozomluk popülasyon büyüklüğüne sahip 50 nesil için yürüttük. Bu algoritmaları Python 3.6.2'de uyguladık. ve deneyleri 2,60 GHz Intel(R) Xeon(R) CPU'ya ve 16 GB RAM'e sahip bir sunucuda gerçekleştirdik.

Algoritmaların uygulamaları ve ayrıntılı sonuçları, danışma için http://nusoniclab.github.io/ adresinde mevcuttur. Tablo 2, ekip boyutu, mevcut kişi sayısı, ilişki sayısı, ilişki sayısı dahil olmak üzere veri kümelerinin istatistiksel verilerini gösterir. ağın çapı, bireylerin kısa mesafeli olması ve ağın merkezileşmesi.

Şekil 3, her veri kümesindeki her algoritma tarafından bulunan Pareto cephesinin yaklaşımını göstermektedir.

X ekseni ekiplerin toplam iletişim maliyetlerini temsil eder. Bu eksendeki düşük puanlar, daha düşük iletişim maliyetlerine sahip çözümleri (yani ekiplerin şirket içinde daha fazla bağlantı kurmasını) temsil eder.

Y ekseni, ekiplerin toplam çözüm çeşitliliği puanını temsil eder. Bu eksendeki daha yüksek puanlar, daha çeşitli ekiplerin bulunduğu çözümleri temsil eder. Sonuçların gösterdiği gibi, NSGA-II uygulaması, test edilen veri kümelerinin çoğunda kıyaslama algoritmalarından daha iyi performans gösteriyor. NSGA-II, tüm bu veritabanlarında yüksek çeşitlilik değerlerine ve düşük iletişim maliyetlerine sahip, baskın olmayan çözümler buldu.

HPSO ayrıca nihai çözüm kümesine baskın olmayan çözümlerle de katkıda bulundu. Özellikle grafikler, HPSO'nun iletişim maliyetleri ve çeşitlilik arasında dengeli bir denge kurarken baskın olmayan çözümler bulmada daha iyi olduğunu gösteriyor. NSGA-II ve HPSO'nun ardından PLS çözümleri yakınlaştı ve ekip oluşturma alanının belirli bölgelerinde yoğunlaştı.

Bu konsantrasyon, PLS'nin, ilk yinelemelerde domine edilmemiş olabilecek diğer potansiyel takım kombinasyonlarını göz ardı ederek, belirli domine edilmeyen çözümler üzerinde birleşme eğiliminde olduğunu göstermektedir. SPEA-2 sonuçları, aynı gösterim ve işlemleri kullanmasına rağmen diğer algoritmalardan daha kötüydü. Genel olarak NSGA-II, yaklaşık Pareto cephesinin uç noktalarında çözümler bulmada daha iyiydi ve daha fazla baskın olmayan çözüm çeşitliliği sunuyordu.

PLS, HPSO ve SPEA-2 ile karşılaştırıldığında daha fazla alternatif sağladı. Bu nedenle NSGA-II uygulaması, ekip oluşturucuların keşfedip seçebileceği bir dizi ekip çözümü sağlar.

For more information:1950477648nn@gmail.com